已知数列{an}满足an+1=|an-1|(n∈N*),(1)若,求an;(2)是否存在a1,n0(a1∈R,n0∈N*),使当n≥n0(n∈N*)时,an恒为
试题库
首页
已知数列{an}满足an+1=|an-1|(n∈N*),(1)若,求an;(2)是否存在a1,n0(a1∈R,n0∈N*),使当n≥n0(n∈N*)时,an恒为
题型:0110 月考题
难度:
来源:
已知数列{a
n
}满足a
n+1
=|a
n
-1|(n∈N*),
(1)若
,求a
n
;
(2)是否存在a
1
,n
0
(a
1
∈R,n
0
∈N*),使当n≥n
0
(n∈N*)时,a
n
恒为常数。若存在,求a
1
,n
0
,否则说明理由;
(3)若a
1
=a∈(k,k+1)(k∈N*),求{a
n
}的前3k项的和S
3k
(用k,a表示)。
答案
解:(1)
,
∴
时,
,其中k∈N*。
(2)因为存在
,
所以,当
时,
,
①若
,则
,此时只需:
,
故存在
;
②若
,不妨设
,易知,
,
∴
,
∴
时,
;
③若
,不妨设
,易知
,
∴
,
∴
,∴
则
,
故存在三组
和
:
时,
;
时,
;
时,
,其中
。
(3)当
时,
易知,
,
,
,
∴
。
举一反三
已知{a
n
}为等比数列,a
1
=1,a
5
=256;S
n
为等差数列{b
n
}的前n项和,b
1
=2,5S
5
=2S
8
。
(1) 求{a
n
}和{b
n
}的通项公式;
(2) 设T
n
=a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
,求T
n
。
题型:山东省模拟题
难度:
|
查看答案
定义数列{a
n
}:a
1
=1,当n≥2 时,
,其中,r≥0常数。
(1) 当r=0时,S
n
=a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
。
①求:S
n
;
②求证:数列{S
2n
}中任意三项均不能够成等差数列。
(2) 求证:对一切n∈N*及r≥0,不等式
恒成立。
题型:江苏模拟题
难度:
|
查看答案
已知
,证明:
。
题型:0103 期末题
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}中,a
1
=
,[a
n
]表示a
n
的整数部分,(a
n
)表示a
n
的小数部分,
(n∈N*),数列{b
n
}中,b
1
=1,b
2
=2,
(n∈N*),则
=( )。
题型:湖南省模拟题
难度:
|
查看答案
已知等差数列{a
n
}的公差d不为0,设S
n
=a
1
+a
2
q+…+a
n
q
n-1
,T
n
=a
1
-a
2
q+… +(-1)
n-1
a
n
q
n-1
,q≠0,n∈N*,
(Ⅰ)若q=1,a
1
=1,S
3
=15,求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若a
1
=d且S
1
,S
2
,S
3
成等比数列,求q的值;
(Ⅲ)若q≠±1,证明
,n∈N*。
题型:天津高考真题
难度:
|
查看答案
最新试题
下列说法正确的是( )①离子化合物一定含离子键,也可能含极性键或非极性键②共价化合物一定含共价键,也可能含离子键③含金
如图所示电路中,电流表示数为0.46A,如果把灯和电流表的位置互换一下,电流表的示数应是 _________ A.
中国共产党第十七届中央委员会第三次会议10月9日至12日在北京胜利召开。据此回答1~2题。1、会议强调,以家庭承包经营为
二元一次方程的非负整数解为( )
I admired my classmate Lisa very much. _____ her prettiness,
求平行于直线x-y-2=0且与它的距离为的直线的方程.
一个直角三角形两条直角边长分别是和,则这个三角形的面积为( )周长为( ).
下列所描述的变化中不属于化学变化的是A.电解质溶液导电B.碳酸氢铵固体加热后转化为气态物质C.干冰在空气中放置转化为气态
从乌鲁木齐到哈尔滨看冰灯,最经济的选择是乘坐( )A.船舶B.汽车C.飞机D.火车
现有一种物质分子的模型如图,下列说法正确的是( )A.该物质碳元素显+2价B.该物质的化学式是C2H4OC.该物质中各
热门考点
18世纪在英国棉纺织业掀起了一场以解放“手”为目的的机器发明,在这期间发明的最早成为真正近代意义上的机器是A.飞梭B.珍
从一副标准的52张扑克牌(不含大王和小王)中任意抽一张,抽到黑桃Q的概率为( )A.152B.126C.113D.14
次氯酸钠(NaClO)是某家用消毒剂的主要成分,其中氯元素的化合价是A.-1B.+1C.+3D.+5
如图,四边形ABCD中,AD=3,AB=4,BC=12,CD=13,∠BAD=90°,(1)求证:BD⊥BC;(2)计算
完形填空。 It is Saturday morning. We don"t go to 1 . Li
有一瓶澄清溶液,其中可能有NH4+、CO32-、H+、NO3-、Na+、Cl-、Al3+,(1)取pH试纸检测,溶液呈强
物理变化和化学变化的本质区别从宏观上看是你能从微粒的观点分析化学变化和物理变化吗?以水的沸滕和水的电解为例.
It is difficult for us to ______ our conversation with all
甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点,得到两车的s-t图象如图所示,则下列说法正确
在棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,E为底面BCD上一点,若E到三个侧面的距离分别为3,4,5,则以线段A
森林的开发和保护
循环结构
人体神经调节的结构基础和调节过程
财政与人民生活保障
导体的伏安特性曲线
党的基本路线
滑轮组及其工作特点
动能定理的综合应用
巴以冲突与和谈
一般疑问句
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.