如图1,A,B,C为三个超市.在A通往C的道路(粗实线部分)上有一D点,D与B有道路(细实线部分)相通这.A与D,D与C,D与B之间的路程分别为25㎞,10㎞,

如图1,A,B,C为三个超市.在A通往C的道路(粗实线部分)上有一D点,D与B有道路(细实线部分)相通这.A与D,D与C,D与B之间的路程分别为25㎞,10㎞,

题型:不详难度:来源:
如图1,A,B,C为三个超市.在A通往C的道路(粗实线部分)上有一D点,D与B有道路(细实线部分)相通这.A与D,D与C,D与B之间的路程分别为25㎞,10㎞,5㎞.现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H,每天有一辆货车只为这三个超市送货.该货车每于从H出发,单独为A送货1次,为B送货1次,为C送货2次.货车每次仅能给一家超市送货,每次送货后均返回配货中心H.设H到A的路程为㎞,这辆货车每天行驶的路程为㎞.
     
(1)用含的代数式填空:当0≤≤25时货车从H到A往返1次的路程为2㎞,货车从H到B往返1次的路程为   ㎞;货车从H到C往返2次的路程为       ㎞;这辆货车每天行驶的路程       ;当25<≤35时,这辆货车每天行驶的路程        
(2)请在图2中画出(0≤≤35)的函数图象;
(3)配货中心H建在哪段,这辆货车每天行驶的路程最短?
答案
(1)(60-2)、(140-4)、-4+200,100;
(2)如图所示:

(3)建CD段
解析

试题分析:(1)根据当0≤x≤25时,结合图象分别得出货车从H到A,B,C的距离,进而得出y与x的函数关系,再利用当25<x≤35时,分别得出从H到A,B,C的距离,即可得出y=100;
(2)利用(1)中所求得出,利用x的取值范围,得出y与x的函数图象以及直线y=100的图象;
(3)结合图象即可得出辆货车每天行驶的路程最短时所在位置.
(1)∵当0≤x≤25时,
货车从H到A往返1次的路程为2x,
货车从H到B往返1次的路程为:2(5+25-x)=60-2x,
货车从H到C往返2次的路程为:4(25-x+10)=140-4x,
这辆货车每天行驶的路程为:y=60-2x+2x+140-4x=-4x+200.
当25<x≤35时,
货车从H到A往返1次的路程为2x,
货车从H到B往返1次的路程为:2(5+x-25)=2x-40,
货车从H到C往返2次的路程为:4[10-(x-25)]=140-4x,
故这辆货车每天行驶的路程为:y=2x+2x-40+140-4x=100;
(2)根据当0≤x≤25时,y=-4x+200,
x=0,y=200,x=25,y=100,
当25<x≤35时,y=100;
如图所示:

(3)根据(2)图象可得:
当25≤x≤35时,y恒等于100km,此时y的值最小,得出配货中心H建CD段,这辆货车每天行驶的路程最短为100km.
点评:读懂题意,找到量与量的关系,利用已知分别表示出从H到A,B,C距离是解题关键.
举一反三
在某次实验中,测得两个变量之间的四组对应数据如下表:

1
2
3
4

0.01
2.9
8.03
15.1
之间的关系式最接近于(  )
A.     B.     C.     D.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,点G是BC的中点,点H在AF上,动点P以每秒2㎝的速度沿图1的边线运动,运动路径为:G→C→D→E→F→H,相应的△ABP的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图象如图2,若AB=6cm,则下列六个结论中正确的个数有(    )

①图1中的BC长是8cm;
②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm2
③图1中的CD长是4cm;
④图1中的DE长是3cm;
⑤图2中的Q点表示第8秒时y的值为33;
⑥图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2
A.3个B.4个C.5个D.6个

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函数中,自变量的取值范围是    
题型:不详难度:| 查看答案
函数y=的自变量x的取值范围是
A.x=1B.x≠1C.x≥1D.x≤1

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等腰三角形ABC在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标能确定的是(   )
A.横坐标B.纵坐标C.横坐标及纵坐标D.横坐标或纵坐标

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