如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=25°，则∠A的度数为（　　）A．70°B．65°C．60°D．50°

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如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=25°，则∠A的度数为（　　）

A．70°

B．65°

C．60°

D．50°

答案

∵OB=OC，∠OBC=25°，
∴∠OCB=∠OBC=25°，
∴∠COB=180°-25°-25°=130°，
∴∠A=

∠COB=

×130°=65°．
故选B．

举一反三

已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，过A的直线交两圆于C、D两点，过B的直线交两圆于E、F两点

，连接DF、CE．
（1）说明CE∥DF；
（2）若G为CD的中点，说明CE=DF．

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如图，AB是⊙O的直径，E是⊙O上的一点，

的度数为40°，过点O作OC∥BE交⊙O于点C，求∠BCO的度数．

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已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．
（1）求∠EBC的度数；
（2）求证：BD=CD．

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已知，如图，△ABC的角平分线AP交它的外接圆于P，交BC于D，过点P作PE∥AB交圆于E．
求证：（1）AC=PE；（2）PB²=PD•PA．

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如图，⊙O的直径是AB，∠C=35°，则∠DAB的度数是（　　）

A．60°

B．55°

C．50°

D．45°

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