已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,过A的直线交两圆于C、D两点,过B的直线交两圆于E、F两点,连接DF、CE.(1)说明CE∥DF;(2)若G为CD的中点,说
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已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,过A的直线交两圆于C、D两点,过B的直线交两圆于E、F两点,连接DF、CE.(1)说明CE∥DF;(2)若G为CD的中点,说
题型:不详
难度:
来源:
已知⊙O
1
和⊙O
2
相交于A、B两点,过A的直线交两圆于C、D两点,过B的直线交两圆于E、F两点
,连接DF、CE.
(1)说明CE
∥
DF;
(2)若G为CD的中点,说明CE=DF.
答案
(1)在⊙O
1
中,∠C和∠ABE所对的都是弧AE
∴∠C=∠B
同理可在⊙O
2
中得出:∠D=∠B,
∴∠C=∠D
∴CE
∥
DF
(2)由(1)知:∠C=∠D,
在△CEG和△DFG中
∠C=∠D
CG=GD
∠CGE=∠DGF
∴△CEG≌△DFG(ASA)
∴CE=DF.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,E是⊙O上的一点,
BE
的度数为40°,过点O作OC
∥
BE交⊙O于点C,求∠BCO的度数.
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.
(1)求∠EBC的度数;
(2)求证:BD=CD.
题型:不详
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已知,如图,△ABC的角平分线AP交它的外接圆于P,交BC于D,过点P作PE
∥
AB交圆于E.
求证:(1)AC=PE;(2)PB
2
=PD•PA.
题型:不详
难度:
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如图,⊙O的直径是AB,∠C=35°,则∠DAB的度数是( )
A.60°
B.55°
C.50°
D.45°
题型:不详
难度:
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如图已知⊙O与△ABC三边均相交,在三边上截得的线段DE=FG=HK,∠A=50°,则∠BOC的度数为( )
A.130°
B.120°
C.115°
D.105°
题型:不详
难度:
|
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