如图已知⊙O与△ABC三边均相交，在三边上截得的线段DE=FG=HK，∠A=50°，则∠BOC的度数为（　　）A．130°B．120°C．115°D．105°

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如图已知⊙O与△ABC三边均相交，在三边上截得的线段DE=FG=HK，∠A=50°，则∠BOC的度数为（　　）

A．130°

B．120°

C．115°

D．105°

答案

如图，连接OB、OC，作OM⊥AB于M，OQ⊥AC于Q，ON⊥BC于N，
∴∠AMO=∠AQO=90°，
∵∠A=50°，
∴∠MOQ=130°，
∵DE=FG=HK，
∴OM=ON=OQ，
∴OB、OC平分∠ABC和∠ACB，
∴∠BOC=

×（360°-130°）=115°．
故选C．

举一反三

如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，M、N分别是OA、OB上两点，且AM=20M，BN=20N，MC=NC，求证：

．

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⊙O中，∠AOB=100°，若C是

上一点，则∠ACB等于（　　）

A．80°

B．100°

C．120°

D．130°

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如图，在⊙O中，弦AB=3.6cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径等于（　　）

A．3.6cm

B．1.8cm

C．5.4cm

D．7.2cm

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若一弦长等于圆的半径，则这弦所对的弧的度数是（　　）

A．120°

B．60°

C．120°或240°

D．60°或300°

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如图，AB是半圆O的直径，D是弧AC的中点，∠B=50°．则∠A等于______度．

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