如图,点P是反比例函数y=1x(x>0)图象上的任一点,以点P为圆心,OP为半径的圆交y轴于点A,交直线OP于点B,连接AB,则△OAB的面积是______.
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如图,点P是反比例函数y=1x(x>0)图象上的任一点,以点P为圆心,OP为半径的圆交y轴于点A,交直线OP于点B,连接AB,则△OAB的面积是______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,点P是反比例函数y=
1
x
(x>0)图象上的任一点,以点P为圆心,OP为半径的圆交y轴于点A,交直线OP于点B,连接AB,则△OAB的面积是______.
答案
过点P作PD⊥y轴于D,
∵点P是反比例函数y=
1
x
(x>0)图象上的任一点,
∴S
△ODP
=
1
2
,
∵OB是⊙P的直径,
∴∠OAB=90°,
∴AB⊥OA,
∴AB
∥
PD,
∴△ODP
∽
△OAB,
∵点P是线段OB的中点,
∴△ODP与△OAB相似比为1:2,
∴
S
△ODP
S
△OAB
=(
1
2
)
2
=
1
2
S
△OAB
,
解得S
△OAB
=
1
2
×4=2.
故答案为:2.
举一反三
在某一电路中,电源电压U保持不变,电流IA、与电阻R(Ω)之间的函数图
象如图所示:
(1)I与R的函数关系式为:______;
(2)结合图象回答:当电路中的电流不得超过12A时,电路中电阻R的取值范围是______.
题型:常州
难度:
|
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一定质量的二氧化碳气体,当它的体积V=5m
3
时,它的密度p=1.98kg/m
3
,已知p与V存在反比例函数关系.
(1)试写出p与V之间的函数关系式;
(2)当V=9m
3
时,二氧化碳的密度p是多少?
题型:吉林
难度:
|
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已知:正比例函数y=k
1
x的图象与反比例函数
y=
k
2
x
(x>0)的图象交于点M(a,1),MN⊥x轴于点N(如图),若△OMN的面积等于2,求这两个函数的解析式.
题型:珠海
难度:
|
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某厂要制造能装250毫升(1毫升=1厘米
3
)饮料的铝制圆柱形易拉罐,易拉罐的侧壁厚度和底部都是0.02厘米,顶部厚度是底部厚度的3倍,这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个盖撕下来,设一个底面半径是x厘米的易拉罐的用铝量是y厘米
3
.
(1)利用公式:用铝量=底圆面积×底部厚度+顶圆面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度求y与x之间的函数关系式;
(2)选择:该厂设计人员在设计时算出以下几组数据:
底面半径x(厘米)
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
3.6
4.0
用铝量y(厘米)
6.9
6.0
5.6
5.5
5.7
6.0
6.5
题型:南京
难度:
|
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圆柱的侧面积是10πcm
2
,则该圆柱的底面半径r(cm)关于高h(cm)的函数解析式的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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