如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，M、N分别是OA、OB上两点，且AM=20M，BN=20N，MC=NC，求证：AC=BC．

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如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，M、N分别是OA、OB上两点，且AM=20M，BN=20N，MC=NC，求证：

．

答案

证明：∵OA=OB，AM=20M，BN=20N，
∴OM=ON，
在△OCM和△OCN中，

OM=ON

OC=OC

MC=NC

，
∴△OCM≌△OCN（SSS），
∴∠AOC=∠BOC，
∴

．

举一反三

⊙O中，∠AOB=100°，若C是

上一点，则∠ACB等于（　　）

A．80°

B．100°

C．120°

D．130°

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如图，在⊙O中，弦AB=3.6cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径等于（　　）

A．3.6cm

B．1.8cm

C．5.4cm

D．7.2cm

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若一弦长等于圆的半径，则这弦所对的弧的度数是（　　）

A．120°

B．60°

C．120°或240°

D．60°或300°

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如图，AB是半圆O的直径，D是弧AC的中点，∠B=50°．则∠A等于______度．

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如图，CD为⊙A的直径，B、E为⊙A上的两个点，

，∠DCE=23°，则∠BCD等于（　　）

A．23°

B．46°

C．67°

D．90°

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