若一弦长等于圆的半径，则这弦所对的弧的度数是（　　）A．120°B．60°C．120°或240°D．60°或300°

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若一弦长等于圆的半径，则这弦所对的弧的度数是（　　）

A．120°

B．60°

C．120°或240°

D．60°或300°

答案

如图，AB是⊙O的一条弦，OA=OB是⊙O的半径，
∵AB=OA=OB，
∴△OAB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴

=60°，

ADB

=360°-60°=300°．
故选D．

举一反三

如图，AB是半圆O的直径，D是弧AC的中点，∠B=50°．则∠A等于______度．

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如图，CD为⊙A的直径，B、E为⊙A上的两个点，

，∠DCE=23°，则∠BCD等于（　　）

A．23°

B．46°

C．67°

D．90°

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如图，A、B、C在⊙O上，若∠AOB=100°，则∠ACB=_{______}°．

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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D为⊙O上一点，若∠CAB=55°，则∠ADC的大小为______（度）．

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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：
（1）D是BC的中点；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）BC²=2AB•CE．

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