定义域为的偶函数满足对，有，且当时，，若函数至少有三个零点，则的取值范围是( )A．B．C．D．

题型：单选题难度：一般来源：不详

定义域为

的偶函数

满足对

，有

，且当

时，

，若函数

至少有三个零点，则

的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：由f（x+2）=f（x）-f（1）恒成立可知f（x）图象以x=2为对称轴，周期T=2，作出f（x）的图象，使得y=log_a（x+1）的图象与f（x）的图象至少有三个交点．

举一反三

若函数

，

分别是R上的奇函数、偶函数，且满足

，则比较

、

的大小结果是（从小到大排列）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f(x)＝x＋sin x(x∈R)(　　)

A．是偶函数且为减函数

B．是偶函数且为增函数

C．是奇函数且为减函数

D．是奇函数且为增函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设a为实数，函数f(x)＝x³＋ax²＋(a－3)x的导函数为f′(x)，且f′(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设a为实数，函数f(x)＝x³＋ax²＋(a－2)x的导数是f′(x)，且f′(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为(　　)

A．y＝－2x	B．y＝3x
C．y＝－3x	D．y＝4x

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时， f(x) ＝x²＋

，则f(－1)＝(　　)

A．－2	B．0
C．1	D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

定义域为的偶函数满足对，有，且当 时，，若函数至少有三个零点，则的取值范围是( )A．B．C．D．