函数f(x)=x+sin x(x∈R)( )A.是偶函数且为减函数B.是偶函数且为增函数C.是奇函数且为减函数D.是奇函数且为增函数
题型:单选题难度:一般来源:不详
函数f(x)=x+sin x(x∈R)( )A.是偶函数且为减函数 | B.是偶函数且为增函数 | C.是奇函数且为减函数 | D.是奇函数且为增函数 |
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答案
D |
解析
满足f(-x)=-f(x),故函数是奇函数;f′(x)=1+cos x≥0,故函数f(x)是增函数 |
举一反三
设a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数为f′(x),且f′(x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为________. |
设a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-2)x的导数是f′(x),且f′(x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为( )A.y=-2x | B.y=3x | C.y=-3x | D.y=4x |
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已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时, f(x) =x2+ ,则f(-1)=( ) |
设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数,如图表示该函数在区间(-2,1]上的图像,则f(2 014)+f(2 015)=( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190818/20190818221317-47793.jpg) |
已知函数f(x)= ,若f(a)= ,则f(-a)=( ) |
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