设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(－2,1]上的图像，则f(2 014)＋f(2 015)＝(　　)A．3 B．2C．1 D．0

题型：单选题难度：一般来源：不详

设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(－2,1]上的图像，则f(2 014)＋f(2 015)＝(　　)

A．3	B．2
C．1	D．0

答案

解析

因为f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数，
所以f(2 014)＋f(2 015)＝f(671×3＋1)＋f(672×3－1)＝f(1)＋f(－1)，而由图像可知f(1)＝1，f(－1)＝2，所以f(2 014)＋f(2 015)＝1＋2＝3.

举一反三

已知函数f(x)＝

，若f(a)＝

，则f(－a)＝(　　)

A．	B．－
C．	D．－

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已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)．
(1)求f(2 012)的值；
(2)求证：函数f(x)的图像关于直线x＝2对称；
(3)若f(x)在区间[0,2]上是增函数，试比较f(－25)，f(11)，f(80)的大小．

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设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2^x+2x+b(b为常数),则f(-1)=(　　)

A．-3

B．-1

C．1

D．3

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对于函数f(x)=acosx+bx²+c,其中a,b,c∈R,适当地选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1),所得出的正确结果只可能是(　　)

A．4和6	B．3和-3
C．2和4	D．1和1

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已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2007)的值为(　　)

A．2

B．-2

C．4

D．-4

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