对于函数f(x)=acosx+bx2+c,其中a,b,c∈R,适当地选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1),所得出的正确结果只可能是(　　)A．4和6B

题型：单选题难度：简单来源：不详

对于函数f(x)=acosx+bx²+c,其中a,b,c∈R,适当地选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1),所得出的正确结果只可能是(　　)

A．4和6	B．3和-3
C．2和4	D．1和1

答案

解析

∵f(-x)=acos(-x)+b(-x)²+c=acosx+bx²+c=f(x),∴函数f(x)是偶函数,故选D.

举一反三

已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2007)的值为(　　)

A．2

B．-2

C．4

D．-4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f(x)=

为奇函数,则实数a=　　　　.

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x,则f(

)的值为　　　　.

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知y=f(x)+x²是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=　　　　.

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=f(x)(x∈R)有下列命题:
①在同一坐标系中,y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图象关于直线x=1对称;
②若f(2-x)=f(x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;
③若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(x)是周期函数,且2是一个周期;
④若f(2-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图象关于(1,0)对称,其中正确命题的序号是　　　　.

题型：填空题难度：一般| 查看答案

对于函数f(x)=acosx+bx2+c,其中a,b,c∈R,适当地选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1),所得出的正确结果只可能是( )A．4和6B