若函数f（x）=x2-2（2-m）x+5在区间（-∞，4]上单调递减，则实数m的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若函数f（x）=x2-2（2-m）x+5在区间（-∞，4]上单调递减，则实数m的取值范围是______． |
答案
二次函数的对称轴为x=-=2-m，则函数在（-∞，2-m]上单调递减，
所以要使函数f（x）=x2-2（2-m）x+5在区间（-∞，4]上单调递减，
则4≤2-m，解得m≤-2．
所以实数m的取值范围是（-∞，-2]．
故答案为：（-∞，-2]． |
举一反三
函数y=x2-2x，x∈[0，3]的值域是（ ）| A．[-1，+∞） | B．[-1，3] | C．[0，3] | D．[-1，0] |
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二次函数y=x2+2ax+b在[-1，+∞）单调递增，则实数a的取值范围是（ ）| A．[1，+∞） | B．（-∞，-1] | C．（-∞，1] | D．[-1，+∞） |
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| 函数y=-x2+2|x|，单调递减区间为______． |
已知二次函数f（x）=x2+2（m-2）x+m-m2．
（I）若函数的图象经过原点，且满足f（2）=0，求实数m的值．
（Ⅱ）若函数在区间[2，+∞）上为增函数，求m的取值范围． |
若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0 f（3）=0 求：
①b与c值；
②用定义证明f（x）在（2，+∞）上为增函数． |
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