函数y=x2-2x,x∈[0,3]的值域是(  )A.[-1,+∞)B.[-1,3]C.[0,3]D.[-1,0]

函数y=x2-2x,x∈[0,3]的值域是(  )A.[-1,+∞)B.[-1,3]C.[0,3]D.[-1,0]

题型:单选题难度:简单来源:不详
函数y=x2-2x,x∈[0,3]的值域是(  )
A.[-1,+∞)B.[-1,3]C.[0,3]D.[-1,0]
答案
函数y=x2-2x=(x-1)2-1,函数的对称轴为直线x=1
∴函数在[0,1]上单调减,在[1,3]上单调增
∴x=1时,函数取得最小值-1;x=3时,函数取得最大值3
∴函数y=x2-2x,x∈[0,3]的值域是[-1,3]
故选B.
举一反三
二次函数y=x2+2ax+b在[-1,+∞)单调递增,则实数a的取值范围是(  )
A.[1,+∞)B.(-∞,-1]C.(-∞,1]D.[-1,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=-x2+2|x|,单调递减区间为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知二次函数f(x)=x2+2(m-2)x+m-m2
(I)若函数的图象经过原点,且满足f(2)=0,求实数m的值.
(Ⅱ)若函数在区间[2,+∞)上为增函数,求m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若f(x)=x2+bx+c,且f(1)=0  f(3)=0  求:
①b与c值;
②用定义证明f(x)在(2,+∞)上为增函数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=log2(x2-6x+11)在区间[1,2]上的最小值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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