函数y=log2(x2-6x+11)在区间[1,2]上的最小值是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=log2(x2-6x+11)在区间[1,2]上的最小值是______. |
答案
设t=x2-6x+11,则t=x2-6x+11=(x-3)2+2, 因为x∈[1,2],所以函数t=x2-6x+11,在[1,2]上单调递减,所以3≤t≤6. 因为函数y=log2t,在定义域上为增函数,所以y=log2t≥log23. 所以函数y=log2(x2-6x+11)在区间[1,2]上的最小值是log23. 故答案为:log23. |
举一反三
如果函数y=x3+ax2+x+b有单调递减区间,则( ) |
函数y=x2-6x的增区间是( )A.(-∞,2] | B.[2,+∞) | C.(-∞,3] | D.[3,+∞) |
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某商品进货单价为30元,按40元一个销售,能卖40个;若销售单位每涨1元,销售量减少一个,要获得最大利润时,此商品的售价应该为每个______元. |
当x∈[-2,1]时,函数f(x)=x2+2x-2的值域是______. |
f(x)=|x2-4x+3|-a有三个零点,则实数a所构成的集合为 ______ |
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