二次函数y=x2+2ax+b在[-1,+∞)单调递增,则实数a的取值范围是( )A.[1,+∞)B.(-∞,-1]C.(-∞,1]D.[-1,+∞)
题型:单选题难度:简单来源:不详
二次函数y=x2+2ax+b在[-1,+∞)单调递增,则实数a的取值范围是( )A.[1,+∞) | B.(-∞,-1] | C.(-∞,1] | D.[-1,+∞) |
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答案
因为二次函数y=x2+2ax+b=(x+a)2+b-a2, 所以函数的对称轴为x=-a,且函数在[-a,+∞)上单调递增. 所以要使二次函数y=x2+2ax+b在[-1,+∞)单调递增, 则-a≤-1,即a≥1. 故选A. |
举一反三
函数y=-x2+2|x|,单调递减区间为______. |
已知二次函数f(x)=x2+2(m-2)x+m-m2. (I)若函数的图象经过原点,且满足f(2)=0,求实数m的值. (Ⅱ)若函数在区间[2,+∞)上为增函数,求m的取值范围. |
若f(x)=x2+bx+c,且f(1)=0 f(3)=0 求: ①b与c值; ②用定义证明f(x)在(2,+∞)上为增函数. |
函数y=log2(x2-6x+11)在区间[1,2]上的最小值是______. |
如果函数y=x3+ax2+x+b有单调递减区间,则( ) |
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