如图,△ABC内接于⊙O,∠C=30°,AB=2,则⊙O的半径为( )A.B.C.D.
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC内接于⊙O,∠C=30°,AB=2,则⊙O的半径为( )
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答案
C. |
解析
试题分析:∵A,B,C是⊙O上的三点,∠ACB=30°, ∴∠AOB=2∠ACB=60°(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半). ∵ 在△AOB中,OA=OB(⊙O的半径),∴△AOB是等边三角形. ∴OA=OB=AB=2. 故选C. |
举一反三
如图,⊙O的半径OA,OB,且OA⊥OB,连结AB. 现在⊙O上找一点C,使OA2+AB2=BC2,则∠OAC的度数为( )
A.15°或75° B.20°或70° C.20° D.30° |
如图是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图,围成这个纸帽的纸(圆锥侧面)的面积为 cm2.若从纸帽的底面圆周上点A处用一条红线绕纸帽的侧面一圈,那么这样的红线至少要 cm.(红线的接头长度忽略不计)
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如图,在矩形ABCD中,AB=,BC=1,现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形A'B'CD',则AD边扫过的面积(阴影部分)为
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如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°。给出以下五个结论:①∠EBC=22.5°;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧是劣弧的2倍;⑤AE=BC.其中正确结论的序号是 .
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(1)尺规作图:作出⊙O的内接正方形ABCD,使正方形ABCD的对边AD,BC都垂直于EF(见示意图);(说明:不要求写作法,但须保留作图痕迹) (2)连接EA、EB,求出∠EAD、∠EBC的度数.
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