如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=1，现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形A＇B＇CD＇，则AD边扫过的面积(阴影部分)为

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如图，在矩形ABCD中，AB=

，BC=1，现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形A＇B＇CD＇，则AD边扫过的面积(阴影部分)为

答案

解析

试题分析：如图，连接AC、AC′．
根据旋转的性质，得到∠ACA′=90°．
在直角△ABC中，根据勾股定理知

，
∴

.
∴阴影部分的面积=

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°。给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧

是劣弧

的2倍；⑤AE=BC．其中正确结论的序号是．

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（1）尺规作图：作出⊙O的内接正方形ABCD，使正方形ABCD的对边AD，BC都垂直于EF(见示意图)；（说明：不要求写作法，但须保留作图痕迹）
（2）连接EA、EB，求出∠EAD、∠EBC的度数．

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如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC

（1）求证：AC平分∠OAB．
（2）过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的长．

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已知⊙O的半径r=3，PO=

,则点P与⊙O的位置关系是( )

A．点P在⊙O内；

B．点P在⊙O上；

C．点P在⊙O外；

D．不能确定

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如图O是圆心，半径OC⊥弦AB于点D，AB=8，OB=5，则OD等于（）

A．2

B．3

C．4

D．5

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