如图，已知梯形ABCD中，AB//CD，AB="2,CD=5," ∠ABC=90°,E是BC上一点，若把△CDE沿折痕折过去，C点恰好与A重合求：小题1:（1）

题型：不详难度：来源：

如图，已知梯形ABCD中，AB//CD，AB="2,CD=5," ∠ABC=90°,E是BC上一点，若把△CDE沿折痕折过去，C点恰好与A重合

求：小题1:（1）BC的长
小题2:（2）tan∠CDE的值

答案

小题1:(1)  BC=4(可作高，平移腰、延长两腰等)
小题2:(2) 1/2

解析

小题1:过点A作AF垂直DC于点F，则有DF=3
在RT△ADF中，AD=5，DF=3，则AF=
又BC=AF，所以BC=4 
小题2:设CE=x，则BE=4-x
在RT△ABE中，AB=2，AE=x
则由得
解得x=,所以CE=
所以tan∠CDE==