已知P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、…、Pn(xn，yn)(n为正整数)是反比例函数图象上的点，其中x1=1、x2=2、…、xn=n．记T1=x1·y2

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已知P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、…、Pn(xn，yn)(n为正整数)是反比例函数图象上的点，其中x1=1、x2=2、…、xn=n．记T1=x1·y2

题型：不详难度：来源：
已知P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、…、Pn(xn，yn)(n为正整数)是反比例函数图象上的点，其中x1=1、x2=2、…、xn=n．记T1=x1·y2、T2=x2·y3、…、T2012=x2012·y2013．若T1=，则T1·T2·…·T2012=【     】
A．B．C．2012D．2013

答案
B
解析
解：∵P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、…、Pn（xn，yn）（n为正整数）是反比例函数y=图象上的点，
∴T1=x1•y2=1× =，
解得，k=1；
∴T2=2× =；
T3=3× =；
…
T2012=2012× =；
∴T1•T2•…•T2012= ×××…× =；
故选B．
举一反三
已知：反比例函数的图象分布在第一、三象限，则k的取值可以是
         ．（写出一个即可）
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直线l交y轴于点C，与双曲线交于A、B两点，P、Q分别是
线段AB、BC上的点（不与A、B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连接OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S1，△POE的面积为S2，△QOF的面积为S3，则S1、S2、S3的大小关系为              ．(用“＜”连结)
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如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的函数关系式；
(2)求△的面积；
(3)则方程的解是               ；（请直接写出答案）
(4)则不等式的解集是               .（请直接写出答案）
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如图，一次函数的图象与反比例函数（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当时，一次函数值大于反比例函数值，当时，一次函数值小于反比例函数值．

（1）求一次函数的解析式；
（2）设函数（x＞0）的图象与（x＜0）的图象关于y轴对称，在（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．
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实践与探究：
对于任意正实数a、b，∵≥0，　∴≥0，∴≥
只有当a＝b时，等号成立。
结论：在≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，只有当a＝b时，a+b有最小值。  根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m＝      时，有最小值        ；
若m＞0，只有当m＝      时，2有最小值       .
（2）如图，已知直线L1：与x轴交于点A，过点A的另一直线L2与双曲线相交于点B（2，m），求直线L2的解析式.

（3）在（2）的条件下，若点C为双曲线上任意一点，作CD∥y轴交直线L1
于点D，试求当线段CD最短时，点A、B、C、D围成的四边形面积.
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