如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的函数关系式；(2)求△的面积；(3)则方程的解是           

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如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的函数关系式；(2)求△的面积；(3)则方程的解是           

题型：不详难度：来源：
如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的函数关系式；
(2)求△的面积；
(3)则方程的解是               ；（请直接写出答案）
(4)则不等式的解集是               .（请直接写出答案）
答案
（1）-----------1分，    y=-----------1分
（2）------2分
（3）-4或2------2分(缺一全扣)
（4）------2分(缺一全扣)
解析
（1）把代入中，得，故反比例函数的解析式为
所以A点坐标为（-4,2），把A点、B点坐标代入一次函数，解得，
故一次函数解析式为y=。
（2）C点坐标为（-2,0），所以OC=2，△的面积=
（3）方程的解即是反比例函数和一次函数交点的横坐标，故为-4或2
（4）求不等式的解集，即是一次函数的值小于反比例函数的值，观察图像可知
举一反三
如图，一次函数的图象与反比例函数（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当时，一次函数值大于反比例函数值，当时，一次函数值小于反比例函数值．

（1）求一次函数的解析式；
（2）设函数（x＞0）的图象与（x＜0）的图象关于y轴对称，在（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．
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实践与探究：
对于任意正实数a、b，∵≥0，　∴≥0，∴≥
只有当a＝b时，等号成立。
结论：在≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，只有当a＝b时，a+b有最小值。  根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m＝      时，有最小值        ；
若m＞0，只有当m＝      时，2有最小值       .
（2）如图，已知直线L1：与x轴交于点A，过点A的另一直线L2与双曲线相交于点B（2，m），求直线L2的解析式.

（3）在（2）的条件下，若点C为双曲线上任意一点，作CD∥y轴交直线L1
于点D，试求当线段CD最短时，点A、B、C、D围成的四边形面积.
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反比例函数的图象在第     象限。
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如图（8），一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，△OCQ＝

小题1:求k的值
小题2:求一次函数图象和反比例函数图象在第一象限的交点M的坐标
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下列四个函数中，在同一象限内，当x增大时，y值减小的函数是（    ）
A．y=5xB．C．y=3x－5 D．

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