如图12.3-示,两个电阻器的阻值分别为R和2R,其余电阻不计,电容器的电容量为C,匀强磁场的磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向里,金属棒ab、cd的长度均
题型:不详难度:来源:
如图12.3-示,两个电阻器的阻值分别为R和2R,其余电阻不计,电容器的电容量为C,匀强磁场的磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向里,金属棒ab、cd的长度均为l.当棒ab以速度v向左切割磁感线运动,金属棒cd以速度2v向右切割磁感线运动时,电容C的电量为多大?哪一个极板带正电?
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答案
(1) 7BlvC/3 (2)右侧极板带正电 |
解析
本题中有两个回路:abfe和cdfe. abfe是闭合回路,金属棒ab以速度v向左切割磁感线,产生感应电动势E1=lvB,形成abfea方向的电流,R两端的电压为Ufe=IR=lvB/3;cdfe回路是不闭合的,金属棒cd产生的感应电动势E2=2lvB,且c点电势高,Ucd=E2=2lvB; 又因为d、f两点等电势,所以Uce=Ucd+Ufe=7lvB/3,且c点电势高.电容器C上的带电量为Q=7BlvC/3,右侧极板带正电。 |
举一反三
如图 ?所示光滑平行金属轨道abcd,轨道的水平部分bcd处于竖直向上的匀强磁场中,bc部分平行导轨宽度是cd部分的2倍,轨道足够长。将质量相同的金属棒P和Q分别置于轨道的ab段和cd段。P棒位于距水平轨道高为h的地方,放开P棒,使其自由下滑,求P棒和Q棒的最终速度。
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如图所示,xoy坐标系y轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里的匀强磁场,磁感应强度均为B,一个围成四分之一圆形的导体环oab,其圆心在原点o,半径为R,开始时在第一象限。从t=0起绕o点以角速度ω逆时针匀速转动。试画出环内感应电动势E随时间t而变的函数图象(以顺时针电动势为正)。
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(1)在上述稳定状态时,导体棒ab中的电流I和磁感应强度B的大小; (2)如果导体棒从静止释放沿导轨下滑x距离后运动达到稳定状态,在这一过程中回路产生的电热是多少? (3)断开开关S后,导体棒沿导轨下滑一段距离后,通过导体棒ab的电量为q,求这段距离是多少? |
相距为L的两光滑平行导轨与水平面成θ角放置。上端连接一阻值为R的电阻,其余电阻不计.整个装置处在方向竖直向上的匀强磁场中,磁感强度为B,质量为m、电阻为r的导体MN垂直导轨放在导轨上,如图所示。现由静止释放导体MN,求: (1)MN可达的最大速度vm; (2)当MN速度v=vm/3时的加速度a; (3)回路产生的最大电功率Pm. |
如图所示,PQMN与CDEF为两根足够长的固定平行金属导轨,导轨间距为L。PQ、MN、CD、EF为相同的弧形导轨;QM、DE为足够长的水平导轨。导轨的水平部分QM和DE处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B。a、b为材料相同、长都为L的导体棒,跨接在导轨上。已知a棒的质量为m、电阻为R,a棒的横截面是b的3倍。金属棒a和b都从距水平面高度为h的弧形导轨上由静止释放,分别通过DQ、EM同时进入匀强磁场中,a、b棒在水平导轨上运动时不会相碰。若金属棒a、b与导轨接触良好,且不计导轨的电阻和棒与导轨的摩擦。 (1)金属棒a、b刚进入磁场时,回路中感应电流的方向如何? (2)通过分析计算说明,从金属棒a、b进入磁场至某金属第一次离开磁场的过程中,电路中产生的焦耳热。
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