已知直线l1：2x-y+2=0与l2：x+2y-4=0，点P（1，m）．（Ⅰ）若点P到直线l1，l2的距离相等，求实数m的值；（Ⅱ）当m=1时，已知直线l经过点
题型：不详难度：来源：
已知直线l1：2x-y+2=0与l2：x+2y-4=0，点P（1，m）．
（Ⅰ）若点P到直线l1，l2的距离相等，求实数m的值；
（Ⅱ）当m=1时，已知直线l经过点P且分别与l1，l2相交于A，B两点，若P恰好平分线段AB，求A，B两点的坐标及直线l的方程． |
答案
（I）由题意得=，解得m=-1或m=
（II）设A（a，2a+2），B（4-2b，b）则
解得a=-，b=
∴A（-，），B（，）
∴k==-
∴直线l的方程为：y-1=-（x-1）即x+7y=8=0 |
举一反三
| 已知直线l1经过点A（3，a），B（a-1，2），直线l2经过点C（1，2），D（-2，a+2），若l1⊥l2，则a的值为______． |
| 若直线l1：ax+2y-8=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行，则a的值为（ ） |
| 已知点A（4，4）在抛物线y2=px（p＞0）上，该抛物线的焦点为F，过点A作直线l：x=-的垂线，垂足为M，则∠MAF的平分线所在直线的方程为______． |
| 已知过点A（1，3）和B（m，4）的直线与直线x+2y+1=0垂直，则m的值为（ ） |
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