以下命题中错误的是(  )A.如果两直线没有公共点,那么这两直线平行B.若直线与平面没有公共点,则它们平行C.若两平面没有公共点,则它们平行D.若一个平面经过另

以下命题中错误的是(  )A.如果两直线没有公共点,那么这两直线平行B.若直线与平面没有公共点,则它们平行C.若两平面没有公共点,则它们平行D.若一个平面经过另

题型:不详难度:来源:
以下命题中错误的是(  )
A.如果两直线没有公共点,那么这两直线平行
B.若直线与平面没有公共点,则它们平行
C.若两平面没有公共点,则它们平行
D.若一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面垂直
答案
如果两直线没有公共点,那么这两直线平行或异面,故A错误;
由线面平行的定义,可得B正确;
由面面平行的定义,可得C正确;
由面面垂直的定义,可得D正确;
故选A
举一反三
已知直线a、b与平面α,给出下列四个命题
①若ab,b⊂α,则aα;②若aα,b⊂α,则ab;
③若aα,bα,则ab;④a⊥α,bα,则a⊥b.其中正确的命题是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M、N分别为PA、BC的中点,PD⊥平面ABCD,且PD=AD=


2
,CD=1.
(1)证明:MN平面PCD;
(2)证明:MC⊥BD;
(3)求二面角A-PB-D的余弦值.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
直线a⊥平面α,直线b平面α,则直线a、b的关系是(  )
A.可能平行B.一定垂直
C.一定异面D.相交时才垂直
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如图,正方体AC1的棱长为1,过点A作平面A1BD的垂线,垂足为点H,则以下命题中,错误的命题是(  )
A.点H是△A1BD的垂心
B.AH垂直平面CB1D1
C.AH的延长线经过点C1
D.直线AH和BB1所成角为45°
魔方格
题型:江西难度:| 查看答案
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥ABC,AB⊥AC,PA=AC=
1
2
AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
(Ⅰ)证明:CM⊥SN;
(Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小.魔方格
题型:辽宁难度:| 查看答案
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