以下命题中错误的是（　　）A．如果两直线没有公共点，那么这两直线平行B．若直线与平面没有公共点，则它们平行C．若两平面没有公共点，则它们平行D．若一个平面经过另

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以下命题中错误的是（　　）

A．如果两直线没有公共点，那么这两直线平行

B．若直线与平面没有公共点，则它们平行

C．若两平面没有公共点，则它们平行

D．若一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直

答案

如果两直线没有公共点，那么这两直线平行或异面，故A错误；
由线面平行的定义，可得B正确；
由面面平行的定义，可得C正确；
由面面垂直的定义，可得D正确；
故选A

举一反三

已知直线a、b与平面α，给出下列四个命题
①若a∥b，b⊂α，则a∥α；②若a∥α，b⊂α，则a∥b；
③若a∥α，b∥α，则a∥b；④a⊥α，b∥α，则a⊥b．其中正确的命题是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=

，CD=1．
（1）证明：MN∥平面PCD；
（2）证明：MC⊥BD；
（3）求二面角A-PB-D的余弦值．魔方格

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直线a⊥平面α，直线b∥平面α，则直线a、b的关系是（　　）

A．可能平行	B．一定垂直
C．一定异面	D．相交时才垂直

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如图，正方体AC₁的棱长为1，过点A作平面A₁BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是（　　）

A．点H是△A₁BD的垂心

B．AH垂直平面CB₁D₁

C．AH的延长线经过点C₁

D．直线AH和BB₁所成角为45°

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已知三棱锥P-ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=

AB，N为AB上一点，AB=4AN，M，S分别为PB，BC的中点．
（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小．魔方格

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