相距为L的两光滑平行导轨与水平面成θ角放置。上端连接一阻值为R的电阻,其余电阻不计.整个装置处在方向竖直向上的匀强磁场中,磁感强度为B,质量为m、电阻为r的导体

相距为L的两光滑平行导轨与水平面成θ角放置。上端连接一阻值为R的电阻,其余电阻不计.整个装置处在方向竖直向上的匀强磁场中,磁感强度为B,质量为m、电阻为r的导体

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相距为L的两光滑平行导轨与水平面成θ角放置。上端连接一阻值为R的电阻,其余电阻不计.整个装置处在方向竖直向上的匀强磁场中,磁感强度为B,质量为m、电阻为r的导体MN垂直导轨放在导轨上,如图所示。现由静止释放导体MN,求:
(1)MN可达的最大速度vm
(2)当MN速度v=vm/3时的加速度a
(3)回路产生的最大电功率Pm
答案
(1)   (2)2gsinθ/3 (3)
解析
(1)εBLvmcosθ
mgsinθBILcosθ
Iε/(Rr)
所以,                          
(2)v=vm/3时,Fmgsinθ/3
  amgsinθF=2gsinθ/3                           
(3)Pmmgsinθvm
所以,  
举一反三
如图所示,PQMN与CDEF为两根足够长的固定平行金属导轨,导轨间距为L。PQ、MN、CD、EF为相同的弧形导轨;QM、DE为足够长的水平导轨。导轨的水平部分QM和DE处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B。a、b为材料相同、长都为L的导体棒,跨接在导轨上。已知a棒的质量为m、电阻为R,a棒的横截面是b的3倍。金属棒a和b都从距水平面高度为h的弧形导轨上由静止释放,分别通过DQ、EM同时进入匀强磁场中,a、b棒在水平导轨上运动时不会相碰。若金属棒a、b与导轨接触良好,且不计导轨的电阻和棒与导轨的摩擦。
(1)金属棒a、b刚进入磁场时,回路中感应电流的方向如何?
(2)通过分析计算说明,从金属棒a、b进入磁场至某金属第一次离开磁场的过程中,电路中产生的焦耳热。

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平面始终处于纸面内,g取10m/s2。求:
(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(2)线框从开始运动到最高点所用的时间;
(3)线框落地时的速度的大小。
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如图所示,竖直平行导轨间距l=20cm,导轨顶端接有一电键S.导体捧ab与导轨接触良好且无摩擦,ab的电阻R=0.4Ω,质量m=10g,导轨的电阻不计,整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中,磁感应强度B=1T.当导体棒由静止释放0.8s后,突然闭合电键S,不计空气阻力.设导轨足够长.

(1)试分析在电键S合上前、后,ab棒的运动情况。
(2)在ab棒的整外运动过程中,棒的最大速度和最终
速度的大小(g取10m/s2).
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如图所示,两平行的足够长的金属导轨间距为L,导轨与水平面成30°角。质量为m,长为L,电阻为r的两个完全相同的金属棒ab、cd放置在导轨上,恰好均处于静止状态。整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度为B,磁场方向与导轨平面垂直向上。现用沿导轨向上的外力施与金属棒ab上,使ab棒由静止开始沿导轨向上做匀加速运动,加速度为a。则(滑动摩擦力与最大静摩擦力近似相等)

⑴ 金属棒与导轨间的动摩擦因数是多少?
⑵ 要使金属棒cd始终静止在导轨上,金属棒ab运动的速度不能超过多少?
⑶ 在金属棒ab由静止到达(2)中速度的过程中外力和安培力做的总功是多少?
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矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动,线圈共100匝,转速为(10/π)r/s,在转动过程中穿过线圈磁通量的最大值为0.03Wb,则线圈平面转到与磁感线平行时,感应电动势为多少?当线圈平面转到与中性面夹角为π/3时,感应电动势为多少?
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