如图所示,两平行的足够长的金属导轨间距为L,导轨与水平面成30°角。质量为m,长为L,电阻为r的两个完全相同的金属棒ab、cd放置在导轨上,恰好均处于静止状态。
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如图所示,两平行的足够长的金属导轨间距为L,导轨与水平面成30°角。质量为m,长为L,电阻为r的两个完全相同的金属棒ab、cd放置在导轨上,恰好均处于静止状态。
题型:不详
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如图所示,两平行的足够长的金属导轨间距为L,导轨与水平面成30°角。质量为m,长为L,电阻为r的两个完全相同的金属棒ab、cd放置在导轨上,恰好均处于静止状态。整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度为B,磁场方向与导轨平面垂直向上。现用沿导轨向上的外力施与金属棒ab上,使ab棒由静止开始沿导轨向上做匀加速运动,加速度为a。则(滑动摩擦力与最大静摩擦力近似相等)
⑴ 金属棒与导轨间的动摩擦因数是多少?
⑵ 要使金属棒cd始终静止在导轨上,金属棒ab运动的速度不能超过多少?
⑶ 在金属棒ab由静止到达(2)中速度的过程中外力和安培力做的总功是多少?
答案
(1)
(2)
⑶
解析
⑴对金属棒cd进行受力分析如图所示
棒cd恰好静止,此时摩擦力为最大静摩擦力,根据平衡条件可得
即动摩擦因数为
┅┅┅┅(3分)
⑵当ab棒开始运动后切割磁感线产生电动势cd棒受到安培力的作用,随着ab棒运动的速度增大,安培力也增大,cd棒受到的摩擦力逐渐减小,随着安培力的继续增大,摩擦力变为反方向,当摩擦力逐渐增大达到最大摩擦力时,ab棒运动的速度达到最大,根据平衡条件有
┅┅┅┅(1分)
┅┅┅┅(1分)
ab棒切割磁感线产生的电动势
┅┅┅┅(1分)
回路中的电流
┅┅┅┅(1分)
联立以上各式可得ab棒的最大速度
┅┅┅┅(1分)
⑶对ab棒受力分析如右图所示,棒做匀加速运动
运动的位移
┅┅┅┅(1分)
根据动能定理可得
┅┅┅┅(2分)
则外力和安培力做的总功为
┅┅┅┅(2分)
举一反三
矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动,线圈共100匝,转速为(10/π)r/s,在转动过程中穿过线圈磁通量的最大值为0.03Wb,则线圈平面转到与磁感线平行时,感应电动势为多少?当线圈平面转到与中性面夹角为π/3时,感应电动势为多少?
题型:不详
难度:
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光滑的平行金属导轨如图所示,轨道的水平部分
bcd
位于竖直向上的匀强磁场中,
bc
部分的宽度为
cd
部分宽度的2倍,
bc
、
cd
部分轨道足够长,将质量都为m的金属棒
P
和
Q
分别置于轨道上的
ab
段和
cd
段,
P
棒位于距水平轨道高为
h
的地方,放开
P
棒,使其自由下滑,求
P
棒和
Q
棒的最终速度及回路中所产生的电能。
题型:不详
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(12分)如图所示,边长为
L
=0.20m的单匝正方形金属线框
abcd
放在方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为
B
=0.50T有界
匀强磁场中,线框的总电阻为
R
=1.0Ω,线框的右边与磁场边界平行。
(1)若用一水平外力将线框以
v=
10m/s的速度匀速拉出磁场区域,求将线框完全拉出磁场区域的过程中,
线框中产生的焦耳热。
(2)若线框以
ab
边为轴逆时针在磁场中匀速转动,转动角速度
ω
=100rad/s,求线框中产生的热功率。
题型:不详
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如图所示,一个边长为a的正方形闭合线框,自某一高处自由下落,当线框的下边进入水平方向的匀强磁场时,线框即作匀速运动。已知线框的质量为m,电阻为R,磁场的磁感强度为B(不考虑空气阻力)求:
1)当线框下边刚进入磁场时,线框所受的磁场力F的大小;
2)当线框下边刚进入磁场时,线框中感应电流I的大小;
3)线框开始自由下落时,线框下边离开磁场的高度h.
题型:不详
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如图所示,一个质量为
m
,电阻为
R
的闭合矩形线圈,长为
l
,高为
h
,从某一高度由静止开始下落,进入一个有界匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为
B
,磁场的边界为水平,宽度为2
h
,线圈开始下落时距磁场上边界3
h
,下落过程中始终在竖直平面内,不发生转动.已知线圈从磁场中穿出的过程中,做的是匀速运动.求线圈在进入磁场的过程中有多少电能转化为内能?
题型:不详
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