函数f(x)=x3-3x的递减区间是( )A.(-∞,-62)或(62,+∞)B.(-1,1)C.(-∞,-1)或(1,+∞)D.(-62,62)
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函数f(x)=x3-3x的递减区间是( )A.(-∞,-)或(,+∞) | B.(-1,1) | C.(-∞,-1)或(1,+∞) | D.(-,) |
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答案
函数f(x)=x3-3x的导数为f"(x)=3x2-3,由f"(x)<0,解得-1<x<1, 所以函数的单调递减区间为(-1,1). 故选B. |
举一反三
函数f(x)=x3-3x2,给出下列命题 (1)f(x)是增函数,无极值; (2)f(x)是减函数,无极值 (3)f‘(x)的增区间为(-∞,o]及[2,+∞),减区间为[0,2]; (4)f(0)=0 是极大值,f(2)=-4是极小值. 其中正确的命题个数是( ) |
已知实数a,b,c,d成等比数列,若曲线y=3x-x3恰好在x=b处取得极大值c,则ad等于( ) |
对任意的x1,x2∈(0,),x1<x2,y1,y2=;则( )A.y1>y2 | B.y1<y2 | C.y1=y2 | D.无法确定 |
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函数f(x)=( )(e是自然对数的底数)A.在(0,e)上是减函数 | B.在(0,+∞)上是增函数 | C.在(e,+∞)上是减函数 | D.在(0,+∞)上是减函数 |
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已知f(x)=x3+2bx2+cx+1在区间[-1,2]上是减函数,那么2b+c( )A.有最大值- | B.有最大值 | C.有最小值- | D.有最小值 |
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