已知实数a,b,c,d成等比数列,若曲线y=3x-x3恰好在x=b处取得极大值c,则ad等于(  )A.2B.1C.-1D.-2

已知实数a,b,c,d成等比数列,若曲线y=3x-x3恰好在x=b处取得极大值c,则ad等于(  )A.2B.1C.-1D.-2

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已知实数a,b,c,d成等比数列,若曲线y=3x-x3恰好在x=b处取得极大值c,则ad等于(  )
A.2B.1C.-1D.-2
答案
依题意可知y"=3-3x2,,
令y=0得x=1或x=-1
∴x=1是y=3x-x3的极大值y=2
进而可知b=1,c=2
∵实数a,b,c,d成等比数列
∴ad=bc=2
故选A
举一反三
对任意的x1x2∈(0,
π
2
)
,x1<x2y1
1+sinx1
x1
y2=
1+sinx2
x2
;则(  )
A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.无法确定
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函数f(x)=
lnx
x
(  )(e是自然对数的底数)
A.在(0,e)上是减函数B.在(0,+∞)上是增函数
C.在(e,+∞)上是减函数D.在(0,+∞)上是减函数
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已知f(x)=x3+2bx2+cx+1在区间[-1,2]上是减函数,那么2b+c(  )
A.有最大值-
15
2
B.有最大值
15
2
C.有最小值-
15
2
D.有最小值
15
2
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已知函数f(x)=
a
3
x3-
1
2
x2-x(a≥0)
在区间(0,1)上不是单调函数,则实数a的取值范围是(  )
A.(0,2)B.[0,1)C.(0,+∞)D.(2,+∞)
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函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)>0,f′(x)>0则函数y=xf(x)(  )
A.存在极大值B.存在极小值C.是增函数D.是减函数
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