已知实数a，b，c，d成等比数列，若曲线y=3x-x3恰好在x=b处取得极大值c，则ad等于（ ）A．2B．1C．-1D．-2
题型：不详难度：来源：
| 已知实数a，b，c，d成等比数列，若曲线y=3x-x3恰好在x=b处取得极大值c，则ad等于（ ） |
答案
依题意可知y"=3-3x2，，
令y=0得x=1或x=-1
∴x=1是y=3x-x3的极大值y=2
进而可知b=1，c=2
∵实数a，b，c，d成等比数列
∴ad=bc=2
故选A |
举一反三
对任意的x1，x2∈(0，)，x1＜x2，y1，y2=；则（ ）| A．y1＞y2 | B．y1＜y2 | C．y1=y2 | D．无法确定 |
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函数f(x)=（ ）（e是自然对数的底数）| A．在（0，e）上是减函数 | B．在（0，+∞）上是增函数 | | C．在（e，+∞）上是减函数 | D．在（0，+∞）上是减函数 |
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已知f（x）=x3+2bx2+cx+1在区间[-1，2]上是减函数，那么2b+c（ ）| A．有最大值- | B．有最大值 | | C．有最小值- | D．有最小值 |
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已知函数f(x)=x3-x2-x(a≥0)在区间（0，1）上不是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）| A．（0，2） | B．[0，1） | C．（0，+∞） | D．（2，+∞） |
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函数f（x）的定义域为（0，+∞），且f（x）＞0，f′（x）＞0则函数y=xf（x）（ ）| A．存在极大值 | B．存在极小值 | C．是增函数 | D．是减函数 |
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