如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（　　）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是矩形C．当∠ABC=90°时，它是菱形D．当

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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（　　）

A．当AB=BC时，它是菱形

B．当AC⊥BD时，它是矩形

C．当∠ABC=90°时，它是菱形

D．当AC=BD时，它是正方形

答案

A、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．故A选项正确；
B、对角线相等的平行四边形是矩形．故B选项错误；
C、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．故C选项错误；
D、正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，若AC不垂直BD时，不是正方形，故D选项错误．
故选：A．

举一反三

点G是正方形ABCD边AB的中点，点E是射线BC上一点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F，连接EG．

（1）若E为BC的中点（如图1）
①求证：△AEG≌△EFC；
②连接DF，DB，求证：DF⊥BD；
（2）若E是BC延长线上一点（如图2），则线段CF和BE之间存在怎样的数量关系，给出你的结论并证明．

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如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边（　　）

A．AB上

B．BC上

C．CD上

D．DA上

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已知正方形ABCD的面积35平方厘米，E、F分别为边AB、BC上的点，AF和CE相交于点G，并且△ABF的面积为5平方厘米，△BCE的面积为14平方厘米，那么四边形BEGF的面积是______平方厘米．

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如图，正方形ABCD的边长是10cm，点E，F，G，H分别从点A，B，C，D出发，以2cm/s的速度同时向点B，C

，D，A运动．
（1）在运动的过程中，四边形EFGH是何种四边形？并说明理由．
（2）运动多少秒后，四边形EFGH的面积是52cm²？

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如图，设F为正方形ABCD上一点，CE⊥CF交AB的延长线于E，若正方形ABCD的面积为64，△CEF的面积为50，则△CBE的面积为（　　）

A．20

B．24

C．25

D．26

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