如图所示，延长等腰△ABC的腰BA至点D，使AD=BA，延长腰CA至点E，使AE=CA，连结CD，DE，EB，求证：四边形BCDE 是矩形。

题型：同步题难度：来源：

答案

解：∵AD=BA，AE=CA，∠EAD=∠BAC
∴△BAC≌△EAD
∴∠DEA=∠ACB，AD=BC
∴AD∥BC
∴四边形BCED为平行四边形
又∵AD+BA=AE+CA，即EC=BD
∴四边形BCED为矩形。

举一反三

如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E，四边形OCED是矩形吗？证明你的结论。

题型：浙江省月考题难度：| 查看答案

如图，在直角坐标系中，长方形OABC的边OC在x轴上，OA=5，OC=4，若矩形以每秒2个单位长度的速度沿y轴正方向运动。同时点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿O→C→B→A的路线运动。当M点运动到点A时停止运动，矩形OABC也停止运动。

（1）求点M从O点运动到点A所需时间；
（2）求点M运动了6秒后的位置；
（3）求当运动停止时，矩形扫过的面积。

题型：湖北省月考题难度：| 查看答案

如图，已知矩形ABCD中，AC与BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE=15 °，则∠COE的度数为（）°．

题型：专项题难度：| 查看答案

如图，矩形ABCD的长、宽分别为5和3，将顶点C折过来，使它落在AB上的C′点（DE为折痕），那么，阴影部分的面积是（）．

题型：专项题难度：| 查看答案

如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3cm的速度向B移动，一直达到B止，点Q以每秒2cm的速度向D移动．
（1）P、Q两点出发后（）秒时，四边形PBCQ的面积为36cm²；
（2）是否存在某一时刻，使PBCQ为正方形？（）

题型：专项题难度：| 查看答案