如图，BC是⊙O的直径，弦AH⊥BC于点D，F为上一点．（1）求证：∠BAD=∠F；（2）若⊙O的半径5cm，AH=6cm，求△ABD的面积．

题型：内蒙古自治区期中题难度：来源：

如图，BC是⊙O的直径，弦AH⊥BC于点D，F为上一点．
（1）求证：∠BAD=∠F；
（2）若⊙O的半径5cm，AH=6cm，求△ABD的面积．

答案

（1）证明：∵BC是⊙O的直径，AH⊥BC，
∴=，
∴∠BAD=∠F；
（2）解：连接OA，
∵BC是⊙O的直径，弦AH⊥BC，
∴AD=AH=×6=3（cm），
在Rt△OAD中，OD==4（cm），
∴BD=OB﹣OD=5﹣4=1（cm），
∴S_△ABD=AD·BD=×3×1=cm²．