如下图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E。（1）∠E=（）度；（2）图中现有的一对不全等的相似三角

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如下图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E。
（1）∠E=（    ）度；
（2）图中现有的一对不全等的相似三角形是（    ）；
（3）弦DE的长是（    ）。

答案

（1）45；
（2）△ACP∽△DEP；
（3）

举一反三

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，则

=_________度．

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如图，△ABC内接于⊙O，AB=6，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连接PA、PB、PC、PD．
（1）当BD的长度为 _________ 时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形；
（2）若cos∠PCB=

，PA= _________ ．

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如图，半径为2的半圆O中有两条相等的弦AC与BD相交于点P．
（1）求证：PO⊥AB；
（2）若BC=1，则PO的长是 _________ ．

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如图，AB是半圆O的直径，F是半圆上一点，D是OA上一点，过点D作ED⊥AB，交半圆于点C，交BF的延长线于点E，连接AC，AF，BC．
（1）求证：∠E=∠BCF；
（2）求证：BC²=BF·BE；
（3）若BC=12，CF=6，BF=9，那么sin∠AFC= _________ ．

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如图，已知半圆O，交AB于D、AC于E，BC是直径，若∠A=60 °，AB=16，AC=10，则AD= _________ ，AE= _________ ，DE= _________ ．

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如下图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E。（1）∠E=（ ）度；（2）图中现有的一对不全等的相似三角