(1) 证明:连结DO,
∵直径AB⊥DF, ∴ AD=AF ∴∠DOA=∠DCF ∵∠DOP+∠DOA=180O , ∠PCE+∠DCF=180O ∴ ∠DOP=∠ECP……(2分) ∵∠P=∠P ∴ΔPOD∽ΔPCE ∴ 即PC·PD=PO·PE……(2分) (2)解:∵直径AB⊥DF,∴ DH="FH " ∴ ED=EF ∴ EH平分∠DEF ∵ DE⊥CF ∴ ∠DEC=∠DEF=90O ∴ ∠FEH=45O ∠CEP=45O ∵ ∠DCE=∠P+∠CEP=15O+45O=60O ∴ ∠DOH=60O ……(2分) 在RtΔDOH中,由sin60O= ∴ DH= ∴ DH= ∵ ∴ ∴ ……(2分) 在RtΔDCF中,由 ∴ ∴ ……(1分) |