平面α∩平面β=a，平面β∩平面γ=b，平面γ∩平面α=c，若a∥b，则c与a，b的位置关系是（　　）A．c与a，b都异面B．c与a，b都相交C．c至少与a，b

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平面α∩平面β=a，平面β∩平面γ=b，平面γ∩平面α=c，若a∥b，则c与a，b的位置关系是（　　）

A．c与a，b都异面

B．c与a，b都相交

C．c至少与a，b中的一条相交

D．c与a，b都平行

答案

∵a∥b，a?γ，b?γ，
∴a∥γ，
∵a?α，α∩γ=c
∴a∥c
∴b∥c
∴a∥b∥c
故选D．

举一反三

设是空间的三条直线，给出以下五个命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；
③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面；
⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；
其中正确的命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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经过平面外一点，与该平面平行的直线（　　）

A．有一条

B．有两条

C．有无数条

D．不存在

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已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于l的直线（　　）

A．只有一条，不在平面α内

B．只有一条，在平面α内

C．有两条，不一定都在平面α内

D．有无数条，不一定都在平面α内

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已知直线b∥平面α，平面α∥平面β，则直线b与β的位置关系为 ______．

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把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

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