经过平面外一点，与该平面平行的直线（　　）A．有一条B．有两条C．有无数条D．不存在

题型：不详难度：来源：

经过平面外一点，与该平面平行的直线（　　）

A．有一条

B．有两条

C．有无数条

D．不存在

答案

由题意，经过平面外一点，可做一个平面与已知平面平行，此面内过该点直线有无数条，由于两平面平行，故这样的直线与已知平面没有公共点，由线面平行的定义知，这样的线与已知平面都平行
故选C

举一反三

已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于l的直线（　　）

A．只有一条，不在平面α内

B．只有一条，在平面α内

C．有两条，不一定都在平面α内

D．有无数条，不一定都在平面α内

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已知直线b∥平面α，平面α∥平面β，则直线b与β的位置关系为 ______．

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把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

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边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD，如果AB与平面α的距离为

，则AC与平面α所成角的大小是______．

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如图，E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点，沿EF将△AEF折起到△A′EF的位置，连接A′B、A′C，P为A′C的中点．
（1）求证：EP∥平面A′FB；
（2）求证：平面A′EC⊥平面A′BC；
（3）求证：AA′⊥平面A′BC．魔方格

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