(本题满分7分)如图6,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,∠ACB的平分线交AB于点D,以D为圆心的⊙O与AC相切于点D.(1)求证: ⊙0与BC相切
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(本题满分7分)如图6,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,∠ACB的平分线交AB于点D,以D为圆心的⊙O与AC相切于点D.(1)求证: ⊙0与BC相切
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分7分)
如图6,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,∠ACB的平分线交AB于点D,以D为圆心的⊙O与AC相切于点D.
(1)求证: ⊙0与BC相切;
(2)当AC=2时,求⊙O的半径,
答案
(1)证明略
(2)
解析
(1)证明略;
(2)解:由(1)知BC与00相切,设BC与00切于点E,连接OD.OE,
∵ D、E为切点,
∴OD⊥AC,OE⊥BC,OD=OE,
S
ABC=S
AOC+ S
BOC =
∴
AC·BC=
AC·OD+
BC·OE
∵AC+BC="8" , AC=2,∴BC=6,
∴
×2×6=
×2×OD+
×6×OE,
而OD=OE.
∴OD=
,即⊙O的半径为
举一反三
(本题满分8分)
已知:如图8,AD是△ABC外接圆⊙O的直径,AE是△ABC的边BC上的高,DF⊥ BC,F为垂足.
(1)求证:BF=EC;
(2)若C点是AD的中点,且DF=3AE=3,求BC的长.
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)
如图10,已知A、B两点的坐标分别为(2
,O)、(0,2),P是△AOB外接圆上的一点,且∠AOP=45°,
(1)求点P的坐标;
(2)连BP、AP,在PB上任取一点E,连AE,将线段AE绕A点顺时针旋转90°到AF,连BF,交AP于点G,当E在线段BP上运动时,(不与B、P重合),求
;
(3)点Q是弧AP上一动点,(不与A.P重合)连用PQ.AQ,BQ,求
题型:不详
难度:
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木匠师傅要把边长为1.6m的正六边形木板桌面改成圆形桌面,则改成的圆形桌面的最大直径为
A.3.2 m
B.1.6 m
C.0.8
m
D.1.6
m
题型:不详
难度:
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如图,已知扇形OACB中,∠AOB=60°,弧AB长为4π,⊙Q和弧AB、OA、OB分别相切于点C、D、E,求⊙Q的周长为
A.4π
B.8π
C.2π
D.以上都不对
题型:不详
难度:
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如图,在直角坐标系中⊙C与Y轴切于负半轴上的点A,与X轴相交于点(1,0),(9,0),则点C的坐标为
题型:不详
难度:
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