已知两圆的半径分别为2和6,圆心距为5,则这两圆的位置关系是_______
题型:不详难度:来源:
已知两圆的半径分别为2和6,圆心距为5,则这两圆的位置关系是_______ |
答案
相交 |
解析
根据数量关系来判断两圆的位置关系. 设两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为d:外离,则d>R+r;外切,则d=R+r;相交,则R-r<d<R+r;内切,则d=R-r;内含,则d<R-r. 解:∵两圆的半径分别为6cm和2cm,圆心距为5cm, 则6-2<5<6+2, ∴根据圆心距与半径之间的数量关系,可知两圆的位置关系是相交. |
举一反三
如图1,AB是⊙O的直径,C、D是半圆的三等分点,则∠C+∠D+∠E的度数是( )
A.90° B.120° C.105° D.150° |
(本题满分7分) 如图6,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,∠ACB的平分线交AB于点D,以D为圆心的⊙O与AC相切于点D.
(1)求证: ⊙0与BC相切; (2)当AC=2时,求⊙O的半径, |
(本题满分8分) 已知:如图8,AD是△ABC外接圆⊙O的直径,AE是△ABC的边BC上的高,DF⊥ BC,F为垂足.
(1)求证:BF=EC; (2)若C点是AD的中点,且DF=3AE=3,求BC的长. |
(本题满分12分) 如图10,已知A、B两点的坐标分别为(2,O)、(0,2),P是△AOB外接圆上的一点,且∠AOP=45°,
(1)求点P的坐标; (2)连BP、AP,在PB上任取一点E,连AE,将线段AE绕A点顺时针旋转90°到AF,连BF,交AP于点G,当E在线段BP上运动时,(不与B、P重合),求;
(3)点Q是弧AP上一动点,(不与A.P重合)连用PQ.AQ,BQ,求 |
木匠师傅要把边长为1.6m的正六边形木板桌面改成圆形桌面,则改成的圆形桌面的最大直径为 A.3.2 m | B.1.6 m | C.0.8 m | D.1.6 m |
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