如图, △ABC内接⊙O,AD⊥BC,AE平分∠OAD,交外接圆于E。求证:∠BAE=∠CAE。
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如图, △ABC内接⊙O,AD⊥BC,AE平分∠OAD,交外接圆于E。求证:∠BAE=∠CAE。
题型:四川省期中题
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来源:
如图, △ABC内接⊙O,AD⊥BC,AE平分∠OAD,交外接圆于E。
求证:∠BAE=∠CAE。
答案
证明:连接OE,
∵AE平分∠OAD,
∴∠OAE=∠DAE,
∵OA=OE,
∴∠OAE=∠OEA
∴∠OEA=∠DAE
∴OE∥AD,
∵AD⊥BC,
∴OE⊥BC,
∴
∴∠BAE=∠CAE。
举一反三
如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,D是
的中点,DE⊥AB于E,交AC于F。连结BD交AC于G。
(1)求证:∠DAC=∠ADE;
(2)若⊙O半径为5,OE=3,求DE、DF的长。
题型:四川省期中题
难度:
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如图,∠A是⊙O的圆周角,∠A=60°,则∠OBC的度数为( )度。
题型:福建省模拟题
难度:
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如图,在⊙O中,∠P=40°,则∠AOB=( )°。
题型:福建省模拟题
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如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,∠B=60°,∠C=70°,则∠BOD的度数是( )度。
题型:期末题
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如图所示,在⊙O中,∠BOC=140°,则∠BAC的度数为
[ ]
A.20°
B.55°
C.100°
D.110°
题型:期末题
难度:
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