解:(1)连结OD,
∵D是的中点,
∴∠DBA=∠DAC,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°
∴∠DAB+∠DBA=90°,
∵DE⊥AB,
∴∠AED=90°,
∴∠DAB+∠EDA=90°,
∴∠DBA=∠EDA
∴∠DAC= ∠ADE;
(2)在RT△ODE中,DE=,设DF=x,
∵∠DAC=∠ADE,
∴DF=AF=x,FE=4-x
在Rt△AFE中,
由AF2=FE2+AE2,AE=2,
得:x2=22+(4-x)2,
解得:x=2.5,
答:DE为4,DF值为2.5。
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.