如图,已知AB为⊙O的直径,∠E=20°,∠DBC=50°,则∠CBE=( )。
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如图,已知AB为⊙O的直径,∠E=20°,∠DBC=50°,则∠CBE=( )。
题型:月考题
难度:
来源:
如图,已知AB为⊙O的直径,∠E=20°,∠DBC=50°,则∠CBE=( )。
答案
解:连接AC,
∵∠DBA和∠DCA都为
所对的圆周角,
∴∠DBA=∠DCA,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠BCA=90°,
∴∠CBA+∠CAB=90°,
∵∠CAB=∠E+∠DCA,
∴∠CBD+∠DBA+∠E+∠DBA=90°,
∵∠E=20°,∠DBC=50°,
∴∠DBA=10°,
∴∠CBE=∠DBA+∠CBD=10°+50°=60°.
举一反三
如图,已知AB=AC,∠APC=60°。
(1)求证:△ABC是等边三角形;
(2)若BC=4,求⊙O的面积。
题型:月考题
难度:
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如图,点A、B、C在⊙O上,AO∥BC, ∠OBC=40°,则∠ACB的度数是
[ ]
A.40°
B.30°
C.20°
D.10°
题型:江苏期末题
难度:
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如图所示,C是⊙O上一点,O是圆心,若∠AOB=80°,则∠A+∠B=( )。
题型:江苏期末题
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如图,在⊙O中,∠AOB=100°,则∠ACB=( )°。
题型:江苏期末题
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下列命题中正确的是
[ ]
A、弦的垂线平分弦所对的弧
B、平分弦的直径垂直于这条弦
C、过弦中点的直线必过圆心
D、弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦
题型:江苏期末题
难度:
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