在一次数学实验探究课中，需要研究同一个圆中两条线段的关系问题，某同学完成了以下部分的记录，单位：cm（1）请计算 AE×BE，CE×DE的值，并填入上表相应的位

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在一次数学实验探究课中，需要研究同一个圆中两条线段的关系问题，某同学完成了以下部分的记录，单位：cm

（1）请计算 AE×BE，CE×DE的值，并填入上表相应的位置。
（2）猜想对在同一个圆中，两条线段相交，被交点分成的两条线段的积有什么关系？并试着证明。
（3）利用上述结论，解决问题:AB为⊙Ｏ的弦，Ｐ是AB上一点，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙Ｏ的半径Ｒ

答案

（1）AE×BE ；12；15；20； CE×DE；12；15；20；
（2）AE×BE=CE×DE，用三角形相似证明。
（3）由结论得，（R+5）×（R-5）=24，得R=7

举一反三

如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC的度数为

[     ]
A.80°
B.100°
C.120°
D.130°

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如图，AB是⊙O直径，∠D = 35°，则∠BOC=（）。

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如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB= 4 ，则⊙O半径为（）。

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如图，A、B 、C是⊙O上三点，若∠AOC=40°，则∠ABC的大小是

[ ]
A．80°
B．40°
C．20°
D．10°

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下列命题中正确的是

[ ]

A. 半圆或直径所对的圆周角是直角
B. 相等的角是对顶角
C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形

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