在一次数学实验探究课中,需要研究同一个圆中两条线段的关系问题,某同学完成了以下部分的记录,单位:cm(1)请计算 AE×BE,CE×DE的值,并填入上表相应的位

在一次数学实验探究课中,需要研究同一个圆中两条线段的关系问题,某同学完成了以下部分的记录,单位:cm(1)请计算 AE×BE,CE×DE的值,并填入上表相应的位

题型:甘肃省期中题难度:来源:
在一次数学实验探究课中,需要研究同一个圆中两条线段的关系问题,某同学完成了以下部分的记录,单位:cm
(1)请计算 AE×BE,CE×DE的值,并填入上表相应的位置。
(2)猜想对在同一个圆中,两条线段相交,被交点分成的两条线段的积有什么关系?并试着证明。
(3)利用上述结论,解决问题:AB为⊙O的弦,P是AB上一点,AB=10,PA=4,OP=5,求⊙O的半径R
答案
(1)AE×BE ;12;15;20; CE×DE;12;15;20;
(2)AE×BE=CE×DE,用三角形相似证明。
(3)由结论得,(R+5)×(R-5)=24,得R=7
举一反三
如图,点A、B、C在⊙O上,∠AOC=100°,则∠ABC的度数为
[     ]
A.80°    
B.100°    
C.120°    
D.130°
题型:福建省模拟题难度:| 查看答案
如图,AB是⊙O直径,∠D = 35°,则∠BOC=(     )。
题型:山东省期中题难度:| 查看答案
如图,△ABC内接于⊙O,∠C=45°,AB= 4 ,则⊙O半径为(      )。
题型:山东省期中题难度:| 查看答案
如图,A、B 、C是⊙O上三点,若∠AOC=40°,则∠ABC的大小是
[     ]
A.80°
B.40°
C.20°
D.10°
题型:浙江省月考题难度:| 查看答案
下列命题中正确的是

[     ]

A. 半圆或直径所对的圆周角是直角
B. 相等的角是对顶角
C. 两条直线被第三条直线所截,同位角相等
D. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形
题型:浙江省月考题难度:| 查看答案
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