如图，在⊙O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在⊙O内，其中OA=4cm，BC=10cm，∠A=∠B=60°，则AB的长为（　　）A．5cmB．6cmC．7

题型：不详难度：来源：

如图，在⊙O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在⊙O内，其中OA=4cm，BC=10cm，∠A=∠B=60°，则AB的长为（　　）

A．5cm

B．6cm

C．7cm

D．8cm

答案

延长AO交BC于D，作OE⊥BC于E，
设AB的长为xcm，
∵∠A=∠B=60°，∴∠ADB=60°；
∴△ADB为等边三角形；
∴BD=AD=AB=x；
∵OA=4cm，BC=10cm，
∴BE=5cm，DE=（x-5）cm，OD=（x-4）cm，
又∵∠ADB=60°，
∴DE=

1

2

OD，
∴x-5=

1

2

（x-4），
解得：x=6．
故选B．