若圆的半径为3，圆中一条弦为25，则此弦中点到弦所对劣弧的中点的距离为______．

题型：不详难度：来源：

若圆的半径为3，圆中一条弦为2

5

，则此弦中点到弦所对劣弧的中点的距离为______．

答案

如图：连接OA，OB，则OA=OB=3，
过O作OF垂直AB于E，与圆相交于F，
由垂径定理得：AE=EB=

1

2

AB=

1

2

×2

5

=

5

，
且

AF

=

FB

在Rt△OEB中，OB=3，EB=

5

，OE=

OB2-EB2

=

32-( 5 )2

=2，
即这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离EF=OF-OE=3-2=1．
故答案为：1．