如图，在大圆中有一个小圆O，先有直尺和圆规。（1）简要说明确定大圆的圆心O′的步骤；（2）作直线l，使其将两圆的面积均二等分。

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如图，在大圆中有一个小圆O，先有直尺和圆规。
（1）简要说明确定大圆的圆心O′的步骤；
（2）作直线l，使其将两圆的面积均二等分。

答案

解：（1）任作大圆的两条弦AB、CD，分别作AB和CD的中垂线l₁与l₂，l₁的l₂交点O"就是大圆的圆心；
（2）过O，O′作直线EF可等分两圆的面积。

举一反三

如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD=3，则弦AB的长为

[ ]
A．10
B．8
C．6
D．4

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如图2，

是

的直径，

是弦（不是直径），

于点

，则下列结论正确的

[ ]
A．

B．AD=BC
C．

D．

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下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等．其中是真命题的是 [ ]
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③

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如图，⊙O的直径CD与弦AB交于点M，添加条件（）（写出一个即可），就可得到M是AB的中点．

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如图，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=

[ ]
A．40°
B．60°
C．70°
D．80°

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