本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A，B，C三根木柱，使得A，B之间的距离与A，C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到

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本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A，B，C三根木柱，使得A，B之间的距离与A，C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图所示，请你帮他们求出滴水湖的半径．

答案

解：设圆心为点O，连接OB，OA，OA交线段BC于点D
∵

∴OA⊥BC，且BD=DC=

BC=120
由题意，DA=5
在Rt△BDO中，OB²=OD²+BD²设OB=x米
则x²=（x﹣5）²+120²∴x=1442.5．
答：滴水湖的半径为1442.5米．

举一反三

如图，已知圆O 的半径为5 ，点到弦AB 的距离为3 ，则圆O 上到弦AB 所在直线的距离为2 的点有

[     ]
A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个

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在⊙O中直径CD过弦AB的中点E，AB=8cm，CD=10cm，则ED长为（）cm。

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已知AB是⊙O的弦，点C是弦AB上一点，且BC：CA=2：1，连接OC并延长交⊙O于D，又DC=2厘米，OC=3厘米，则圆心O到AB的距离为（）。

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如图，MN 所在的直线垂直平分线段AB ，利用这样的工具，最少使用（）次就可以找到圆形工件的圆心。

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如图，在⊙O中，直径AB 与弦CD 相交于点P ，∠CAB=40°，∠APD=65°。
（1）求∠B的大小；
（2）已知AD=6，求圆心O 到BD的距离。

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