如图所示,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,CD=15cm,OM:OC=3:5,求弦AB的长.
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如图所示,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,CD=15cm,OM:OC=3:5,求弦AB的长.
题型:北京期中题
难度:
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如图所示,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,CD=15cm,OM:OC=3:5,求弦AB的长.
答案
解:如图,连接OA, 设OM=3x,OC=5x,则DM=2x,
∵CD=15cm,
∴3x+5x+2x=15,
解得x=1.5cm,
∴OM=3×1.5cm=4.5cm,
∴AM=
=
=6cm,
∴AB=12cm.
举一反三
如图,半径为10的⊙O中,弦AB的长为16,则这条弦的弦心距为( )
[ ]
A.6
B.8
C.10
D.12
题型:北京期中题
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如图,点A、E是⊙O上的点,等边△ABC的边BC与Rt△CDE的边CD都在⊙O的直径MN上,且O为BC的中点,DE⊥CD,CE∥AB,若CD=1,则⊙O的半径为
[ ]
A.
B.2
C.2
D.4
题型:北京期中题
难度:
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已知如图,PA切⊙O于A,AB⊥PO交⊙O于B,PO的延长线交⊙O于C,若∠APC=20°,则∠BCP=
_________
.
题型:北京期中题
难度:
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如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为
[ ]
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:广东省期中题
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已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为
[ ]
A.2cm
B.14cm
C.2cm或14cm
D.10cm或20cm
题型:广东省期中题
难度:
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