在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度。

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答案

解：过点O作OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，连接OA，
由垂径定理得AC=

AB=300mm，
在Rt△ACO中，

解得OC=125mm，
∴CD=OD-OC=325-125=200mm，
答：油的最大深度是200mm。

举一反三

（1）已知：P为半径为5的⊙O内一点，过P点最短的弦长为8，则OP=_______；
（2）在（1）的条件下，若⊙O内有一异于P点的Q点，过Q点的最短弦长为6，且这两条弦平行，求PQ的长。
（3）在（1）的条件下，过P点任作弦MN、AB，试比较PM·PN与PA·PB的大小关系，且写出比较过程。你能用一句话归纳你的发现吗？
（4）在（1）的条件下，过P点的弦CD=

，求PC、PD的长。

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一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是

[ ]
A.16
B.10
C.8
D.4

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如图，半径为6的圆中，弦AB垂直平分半径OC，则弦AB的长为（）。

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如图，圆O的直径AB和弦CD相交于点M，已知AM=5，BM=1，∠CMB=60°，则CD的长为（）。

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如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，若⊙O的半径为5，CD=2，那么AB的长为

[ ]
A.8
B.10
C.12
D.16

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