解方程x(x-1)=2.有学生给出如下解法:∵x(x-1)=2=1×2=(-1)×(-2),∴x=1x-1=2,或x=2x-1=1,或x=-1x-1=-2,或x
题型:解答题难度:一般来源:临夏州
解方程x(x-1)=2. 有学生给出如下解法: ∵x(x-1)=2=1×2=(-1)×(-2), ∴,或,或,或. 解上面第一、四方程组,无解;解第二、三方程组,得x=2或x=-1. ∴x=2或x=-1. 请问:这个解法对吗?试说明你的理由.如果你觉得这个解法不对,请你求出方程的解. |
答案
答:解法不对(1分); 理由:用因式分解法解一元二次方程,方程左边必须为两个一次因式的乘积,而方程右边必须为0,显然这位同学的做法不符合这样的要求,故解法错误.(4分) 原方程可化为:x2-x-2=0, (x-2)(x+1)=0, 则x-2=0或x+1=0, 解得x1=2或x2=-1.(8分) |
举一反三
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的对边分别是a、b,且满足a2-ab-b2=0,则tanA等于______. |
已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根,则a=______. |
解方程: (1)(x+3)2=2 (2)x2+2x-3=0 (3)3x2=6x-2. |
用配方法解方程x2-2x-5=0时,原方程应变形为( )A.(x+1)2=6 | B.(x+2)2=9 | C.(x-1)2=6 | D.(x-2)2=9 |
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