如图,点A、B、C是⊙O上的三点,AB∥OC。(1)求证:AC平分∠OAB;(2)过点O作OE⊥AB于点E,交AC于点P,若AB=2,∠AOE=30°,求PE的
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如图,点A、B、C是⊙O上的三点,AB∥OC。(1)求证:AC平分∠OAB;(2)过点O作OE⊥AB于点E,交AC于点P,若AB=2,∠AOE=30°,求PE的
题型:湖南省中考真题
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来源:
如图,点A、B、C是⊙O上的三点,AB∥OC。
(1)求证:AC平分∠OAB;
(2)过点O作OE⊥AB于点E,交AC于点P,若AB=2,∠AOE=30°,求PE的长。
答案
解:(1)∵
,
∴
;
∵
,
∴
∴
即AC平分∠OAB;
(2)∵
,
∴
,
又∵
,
∴
∴
,
∴
,
设
,则
,根据勾股定理得
,解得
(或者用
)即PE的长是
。
举一反三
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[ ]
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