如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,sinB=35,若以C为圆心,R为半径所得的圆与斜边AB只有一个公共点,则R的取值范围是( )A.R=4.
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如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,sinB=35,若以C为圆心,R为半径所得的圆与斜边AB只有一个公共点,则R的取值范围是( )A.R=4.
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,sinB=
3
5
,若以C为圆心,R为半径所得的圆与斜边AB只有一个公共点,则R的取值范围是( )
A.R=4.8
B.R=4.8或6≤R≤8
C.R=4.8或6≤R<8
D.R=4.8或6<R≤8
答案
过点C作CD⊥AB于点D,
∵AC=6,sinB=
3
5
,
∴AB=10,
∴CB=
1
0
2
-
6
2
=8,
当直线与圆相切时,d=R,圆与斜边AB只有一个公共点,圆与斜边AB只有一个公共点,
∴CD×AB=AC×BC,
∴CD=R=4.8,
当直线与圆如图所示也可以有一个交点,
∴6<R≤8,
故选:D.
举一反三
如图,直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G,且AB
∥
CD,若OB=6cm,0C=8cm,则BE+CG的长等于( )
A.13
B.12
C.11
D.10
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D.
(1)以AB边上一点O为圆心,过A、D两点作⊙O(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若(1)中的⊙O与AB边的另一个交点为E,AB=6,BD=2
3
,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积.(结果保留根号和π)
题型:不详
难度:
|
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如图∠BAC=60°,半径长1的⊙O与∠BAC的两边相切,P为⊙O上一动点,以P为圆心,PA长为半径的⊙P交射线AB、AC于D、E两点,连接DE,则线段DE长度的最大值为( )
A.3
B.6
C.
3
3
2
D.
3
3
题型:不详
难度:
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如图,PA、PB是⊙O的切线,切点为A、B,若∠OAB=30°,则∠P的度数为( )
A.60°
B.90°
C.120°
D.无法确定
题型:不详
难度:
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如图,AB、AC为⊙O的切线,B、C是切点,延长OB到D,使BD=OB,连接AD,如果∠DAC=78°,那么∠ADO等于( )
A.70°
B.64°
C.62°
D.51°
题型:不详
难度:
|
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